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第51章 不用草稿纸写的都完全正确（第1页）

然后...

根据已知的b和c的值：

f（x）=ax^2（-4a）x3a

现在，我们知道f（x）的表达式，而且已知a小于o。要找出f（x）的最大值，我们可以使用二次函数的顶点公式，顶点公式为：

x=-b（2a）

f（x）的最大值即为f（-b（2a）），所以：

f（x）的最大值=f（-（-4a）（2a））=f（2）=a（2^2）-4a（2）3a=4a-8a3a=-a^2-4a

因为a小于o，所以-a^2-4a是正数。因此，f（x）的最大值为（-a^2-4a）。

已知f（x）的最大值为（-a^2-4a），我们可以进一步得出：

-a^2-4a＞-2

现在，我们可以解这个不等式：

-a^2-4a＞-2

将两边乘以-1，并改变不等式方向：

a^24a＜2

将右边的2移至左边：

a^24a-2＜o

现在，我们可以使用二次不等式的解法，先找到这个二次不等式的零点：

a^24a-2=o

使用二次方程求根公式，可以得到：

a=（-4±√（168））2

a=（-4±√24）2

a=（-4±2√6）2

a=-2±√6

根据二次不等式的性质，我们知道，当a^24a-2＜o时，a的取值范围在这两个根之间。所以：

-2-√6＜＜-2√6

这个解题过程因果关系清晰，没有多余的步骤。经过仔细推导，得出了a的取值范围，非常严密和逻辑严谨。根据题目提供的信息，郝楠成功解答了这道题目，而曹源天则感到十分吃惊，认为自己之前对郝楠的了解不够深刻。

虽然之前曹源天或许是出于激励的目的，提到郝楠有可能在奥赛中获得国一，但此刻，他确信郝楠已经具备夺得国一的实力。

这个学生，简直是数学领域的天才！

与此同时，另一位监考老师正在巡视考场，他注意到曹源天站在郝楠背后一动不动，心生好奇，便走了过来，问：“曹老师，有什么事吗？为什么一直盯着这位学生？难道你怀疑他作弊吗？“

曹源天回答：“不，我只是在欣赏和学习。这个学生的解题思路和解题度令人叹为观止。“

监考老师有些怀疑地问：“他真的有这么厉害吗？居然能让曹老师如此评价？“

听到曹源天的赞美，这位监考老师也有点不太相信，于是伸长脖子看向郝楠的试卷。

然而，下一刻，他也感到震惊：

“这...这...这怎么可能？“他不敢相信自己的眼睛，“刚才才开始考试没多久，其他学生甚至还没做完选择题，而他已经做到了最后两道题？“

这位监考老师也陷入震惊之中，与曹源天的心情相似。

他继续追问：“他...他答对了吗？难道他只是乱写一通吗？“对于郝楠的答题度，他感到震惊，但对于郝楠答题的准确性，仍然心存疑虑。

这位监考老师虽然不是数学老师，不可能像曹源天一样瞬间看懂，但曹源天坚定地点头表示：“不是乱写一通，而是全部正确，百分百准确。“

话一出口，这位监考老师立刻瞪大眼睛，差点吓得倒抽了口冷气。如果不是在考场，需要保持纪律，他都忍不住要跳起来尖叫。

他大声喊道：“天呐！“他可以怀疑郝楠，但绝对不会怀疑曹源天。毕竟曹源天是学校数学组副组长，是数学方面的资深高手，拥有非常高的数学水平。曹源天说郝楠做对了，那就代表郝楠绝对没错。

然而，正因为如此，监考老师才感到如此惊讶。考试时间还不到十分钟，郝楠就几乎完成整张数学卷子，而且全部答案都是正确的。这是何等的概念？

学霸？绝对不止。

级学霸？仍然不足以形容。

这根本不能用来形容郝楠！

而且，监考老师还注意到一个细节，甚至在完成倒数第二道大题后，只用了几秒钟，就迅阅读最后的压轴题，然后拿起笔在答题卡直接作答。

监考老师的下巴差点落到地。他不禁对郝楠说：“同学！这到底是怎么回事？你确定自己在考数学吗？数学的压轴题通常都很难，可你居然看一眼就能做出来？你根本就没把数学当回事！你对出题老师也太不尊重了！“最后，监考老师完全无法理解，只能用一系列感叹词来表达自己的震惊之情。