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靠近一看,刘昀发现自家的“将作令丞”马坤正绕着河行走,并且双手绕在后背,每一步都像精准测量过一般,一致而刻板。
刘昀弄不明白他这是在干什么,原地观察了一会儿,还是走了过去。
距离十步的时候,刘昀听到马坤在自言自语。
“一千一百零一,一千一百零二,一千一百零三……”
每走一步,就会多数一个数字。刘昀脑后的问号如有实质。
这是在数步子?
发现刘昀的到来,马坤停下脚步,两只脚像是粘在地上,一动不动。
他扭过身子,一种略显别扭的姿态,和刘昀打招呼。
“世子。”
刘昀走到前面和他面对面:“令丞这是在做什么?”
“王命我在此修建堡垒,为确定工程大致所需的石料,我以步为尺,粗测路程。”
原来是在用步子当量尺,丈量这片河域。
但刘昀仍然不解:“何不使用‘记里鼓车’?”
记里鼓车,是汉朝一种专门用来测距离的马车。可以借用马车驶过的距离,测量两地之间的大致长度。
马坤摇头:“如今郡国内的各县都在兴修土木,‘记里鼓车’造价不菲,我这儿只是初步估算建材,何需使用?”
即便陈国这几年蓬勃发展、物资丰饶,他仍记得多年前的艰难,舍不得浪费资源。
刘昀见马坤满头大汗,连忙递上水囊与手巾。
他略一思索,努力回忆简易的测距之法,还真让他找到了一个。
“找一片平整的木牍,与尺子、笔墨一同拿来。”
刘昀吩咐随侍,让马坤先坐到一边好好休息。
大约惦记着测量之事,马坤不肯坐。刘昀知他性子,也不勉强,耐心等人将他需要的东西备好。
不久后,侍从带着东西回来。
马坤见刘昀手握木牍,用尺子在自己手臂和眼睛上比划,不由奇道:“世子在做什么?”
刘昀测量完马坤的眼距和臂长,回道:“在做简易版的‘测距标尺’。”
“测距标尺?”马坤第一次听到这个说法,愈加困惑,“那和普通的尺子有什么不同?”
刘昀忙着算坐标,无暇解释:“令丞稍待,一会便知。”
按照PQ=眼距*(d-手臂长度)d的公式,刘昀将量值为5百,1千,2千,3千的距离分别代入d,分别求出刻度PQ,标在木牍上。
做好简易版的测距标尺,刘昀将它交给马坤,教他如何使用。
“首先,两手拿着标尺两端,平举,视线经过标尺,对准需要测量的另一个端点……”
这个测距标尺的原理是相似三角形的等比例特性,用目标点与标尺、目标点与眼距,形成两个重叠的相似三角形,并直接用标尺上的刻度,得出目标点与人之间的距离。
当然,这个办法虽然简单有效,但存在一个大缺点——那就是只适合近距离的估测,不适合远距离的。
拿这个测距标尺给马坤使用,让他粗略估算工程距离与建材用量,却是刚刚好。
马坤将信将疑地拿着标尺,试着测量刚刚走过的路距。
估算完毕,他大吃一惊,看向刘昀的目光震撼而钦佩。
“世子……如此高明的办法,你是怎么想出来的?”
那当然是来自图书馆每一位先人的智慧,来自知识的台阶。
刘昀很想这么说,但他不能暴露“在线图书馆”的存在,只好笑而不语。
眼见马坤大建造师看他的眼神越发崇敬与灼热,刘昀额角滴汗,绞尽脑汁,终于找到描补。
“此法并非我首创,而是取自《九章算术》的勾股篇——名为‘重差之术’。”
既然这个标尺的原理就是相似三角形,而汉朝《九章算术》的勾股篇中正好提到这一原理,那这个名头还是让《九章算术》背了吧。
马坤叹道:“我等皆知道‘重差之术’,可平日用的,也不过是日轮与影子,不识变通。世子能用小小的木牍做出‘重差之术’,可见聪慧绝伦,老夫远不如也。”
刘昀抽了抽嘴角:“令丞谬赞,小子何以当得?”
“世子虚怀若谷,老夫心悦诚服。”
……
刘昀被赞得一脸麻木,只想走人。
转头一看,竟在不远处看到一个熟悉的身影。
至此,刘昀彻底失去了表情。
高顺……不应该在隔壁的阳夏城吗,为什么会出现在固陵?
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