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第5章实数的应用根式以及扩展到虚数（第1页）

baγδ?εζηo?ιk

将可能用到的符号摆出来

又是烧脑的证明过程，

设a是任意实数，n是自然数

若ζ^n=a，若假定a是正数并将求的正数ζ，就是所谓的根的算数式

接下来是证明ζ永远存在并且只有一个，这个可以轻易证明

说一下思路ζ^n==n个ζ相乘，就是这样ζ*ζ*……，这就是n个ζ的构成的存在可能性的矩阵，将矩阵归一化形成的一维的长度，因为构成的空间不是压缩变形的，所以a唯一，但是反过来推导就出现第一个困扰的地方，会出现无理数开方的现象，

乘法，进一步深化，主要利用的还是矩阵

将一维数有理无理数转换成奇数，偶数，用1，o表示，那么无理数占据的位置就是偶数，用矩阵的方式把所有的组合写出来，有的组合是（1，o）有的是（1，1）也有的是（o，1）还有（o，o），在实数集上能存在的组合只有（1，o）那么剩下的组合就是无效的，所以无理数2的开方的乘无理数2的开方，因为这个无理数乘集就成了有理数了，

有一些类似共轭的思路，还有的就是完备域和不完备域的思路被引入，

这里把（1，o）的组合构成两个平面，一上一下，很类似共轭函数的图像，所以可以称为共轭域，这个现在给的定义不是很准确的，只是为了好理解，无理数到有理数转化的原因，因为被删减了东西，所以是不完备的。但是实数域已经满足使用了，就不再继续深入。

完备域和不完备域是这样的，域里面有没有空位的区别，

虚数是实数的对称，可以这样理解的，一个普朗克常量粒子占据的空间，但是只有空间还在，里面没有东西了，那如何进行描述呢，

（1）i^2=-1

（2）（a+bi）（a-bi）=a^2+b^2。

所以这里的i^2，就很容易理解，两个i相乘，借用乘法构造矩阵，很重要一点，乘法什么的都要转换成矩阵的思路，这样对于数的扩充很有用的，

a+bi这个构成的是两个向量，一个是原点是普朗克常量粒子占据的原点，一边是普朗克常量粒子缺失占据的位置，一边是普朗克常量粒子占据的位置，如果要同时表现出这两种特性，那么卡迪尔坐标是一个错的选择

稍微写一下伯努利方程

对实数x>-1，

（1+x）^n进行二次项的展开，这个是牛顿提出来的

γ^n>1=n（γ-1）

将γ替换成1+γ

可以得到（1+γ）^n>1+nγ，

牛顿提出来的这个式子也可以用求导来得到，毕竟牛顿厉害的很，

恍恍惚惚的现实数已经讲完了，看见字数还不怎么够那就讲一下构词

abbreviation，a，tra

这是英语构词的三种途径，tra是删除单词中间部分，保留开头和结尾，因为人们看单词的时候的那部分不一定会看的非常仔细，所以该省就省，写多了还费墨

a是将一组单词的字母提取出来构成的新的单词

abbreviation和a有一些类似，但是abbreviation提取字母的单词是大写字母来读的，

有一类词是新闻里面比较常见的叫做堆砌形容词哎，也许是为了去吸引人们阅读的好奇性，就是一眼看上去肯定能有歧义的感觉，得反复读。

下一章讲极限论

断章狗