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第11章测度论解决有无理数定义及黎曼空间简单描述（第1页）

之前无理数，有理数的定义存在各种各样的坑，现在一点点进行填补，今天补上最后的一个bug，这样就成了如今的数学的定义，

今日无事应当勾栏听起。

之前提到纯数精确到最小存在的方法，接下来就是将这个说法扩展并且给出这个说法的数学上的定义，就是测度论，那么开始简单的说一下。

希尔伯特空间是建立在最小的量子测量长度上的，欧几里得空间就是给最小的量子测量长度进行标序号的一种方式进行构造新的矩阵，然后一维化，形成的放大矩阵空间，测度论就更刁钻，它是要去研究这个最多能反复欧几里得的那种构造新空间的次数，是数值的无穷性，用数据结构的表示那就是，只是在用地址了，对于它的值，就没人关心，真要探索值的话那就是量子纠缠，不用深究，细想结论吓人。

那继续说反复构造欧几里的那种新空间，这个次数也是数字的精确程度，接下来是测度论，如果要求精确程度是小于普朗克之后的3位，那在欧几里得空间中精确到这个值的数字其实是有理数，他们之间的间隔是还能再小的一些数字，将这些数字分类，一类是有规律，一类是无规律。无规律的那部分叫无理数，有规律那部分和有限的那部分叫有理数，实数被分成两部分，可测度包含的和不可测度的，不可测度又被分为有规律和无规律的，所以在可测度范围的无理数和有理数是一样多，之后就是混沌的，不确定的，但是只要将观察精度提高，有理数和无理数还是一样多，如果说是无理数的总数多还是有理数多，那是无法回答，的必须给出测度才可以解释，有一点像观察者效应。

不可测度又被分为有规律和无规律的，因为有规律的可以用pq的比值的来表示，将这部分的值加在之前的可测度的值之后，也是可以继续用pq的比值来表示的，那么也符合有理数的当代定义。实数就分成有，无理数。

因为在计算的时候是在测度的范围之内，所以有无理数是可以用存和间隙两个来进行表示。这个是之前o，1构成的矩阵的解释，又填一个坑。

有理数无理数定义是在测度论之后才彻彻底底的解决，涉及到勒贝格的o测度，现在就说这么多，再多以后再讲，

接下来就就将黎曼空间，又是一个新的，烧脑的证明

这个东西其实是想联系希尔伯特空间和欧几里得空间，那么肯定是有两种特性，所以先从希尔伯特空间开始吧，因为黎曼空间是同时涉及有理数和无理数，在希尔伯特空间中的一个最小的同时包含有理数和无理数的组合式2*2的一个矩阵，但是只有一个是能存在的值，如果将2*2的一个矩阵作为一个整体，那么就可以说是连续的，

但如果只取其中存在的点那就是不连续的，这个东西是勒贝格替代黎曼空间的思路，不过那个现在没必要考虑了，

现在说黎曼空间，如果将2*2的一个矩阵作为一个整体，对只能能存在的值进行一维化排序，这个是之前无理数的平方转换成有理数的过程，如果是统计2*2的这个矩阵，那就是平面面积，但那些占位的矩阵的位置有什么用呢，好像没什么用，如果只考虑起到作用的那个点，就可以说这个数是欧几里得空间或者希尔伯特空间的，要是加上占位又没啥用的，这个时候还不能说是希尔伯特空间或者欧几里得，就像一个混合体，用嵌套的矩阵来表示这个空间，在欧几里得的空间内的一个坐标用希尔伯特的表示方法来嵌套，可以现是有曲度的空间，如果深究曲度的话那就是测度，以后细说。

还有一个空间和这个类似不过使用欧几里得嵌套希尔伯特，都是让人头大的方式。

也是在在计算的时候是可以直接使用希尔伯特或者欧几里得的方式的原因。